Salut,
J' ai un probléme car je n' arrive pas à résoudre cet exercice donc :
Titre : Racine carré de 2 n' est pas un quotient d' entier.
Pour le prouver nous suposons qu' il existe une fraction irréductibe p/q telle que racine carré de 2 = p/q ce qui revient a supposer que 2= p2/q2 ou que 2q carré = p2
1. Demontrer que si un entier naturel m est impair alor m2 est imapir
Aide tout nombre inpaire s' ecrit sous la forme 2n+1 ou n est un entier naturel positif donc si m= 2n+1 alor m2 = ....
2. Puisque 2q carré= p2, p2 est pair donc p est pair
Poser alors p= 2m deduisez en que q2 est pair puis que q est pair
3 ou se situe la contradiction.
Amicalement
Ps : j' en aurais besoin pour dimanche soir alors un peu d' aide m' aiderai merci
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Bonjour kratar,