Bonjours!
Voilà , j'ai un problème avec un exercice de math, assez compliqué je dois dire...
Au début on nous explique ce que c'est qu'une fonction bicarrée :
Je sais donc qu'elle a la forme x--> x^4+bx²+c, c réels et
f est la fonction définie sur R par f= x^4+4x²+3
1) Démontrer que f peut s'écrire f=h°g où g est la fonction carrée et h une fonction à déterminer.
2)a - Trouver 2 réels a et b tels que pour tout réel x,
h(x) = (x-a)²+b
b - En déduire le sens de variation de h.
c - Dresser le tableau de variation de g, puis de h.
3)a - Résoudre dans l'inéquation x² 2.
b - Démontrer que f est croissante sur [-V2 ;0] et [ V2 ;+l'infini [
c - Démontrer que f est décroissante sur ]- l'infini;-V2 ] et sur [0:V2 ].
d - Dresser le tableau de variation de f.
4) Tracer avec la calculatrice, la courbe représentant la fonction f (Xmin=-2.5 ; Xmax=2.5 ;Ymin=-1.5 ; Ymax=3.5).
5) Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x) = k suivant les valeurs du réel k.
Je vous serais très reconnaissante de m'aider!
Merci d'avance!
Au revoir!
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Bonjour rmb,