Calculer avec des fractions. DM de maths. AIDEZ moi SVP ?!

Bonjour !
Voila j'ai un Dm de maths à faire mais il y a un exo qui me pose problème
J'ai réfléchit assez longtemps dessus ùais rien n'y fait.

Voici l'énnoncé :

1. Soit n un entier naturel non nul. Démontrer que 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1)
Ca j'ai réussi.

2. Déduire de ce résultat la valeur de la somme S = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2006*2007

Cette question je ne vois vraiment par quel bout commencer
Merci de votre aide que j'attends rapidement !!

@ bientôt.

MERCI D'AVANCE !
J'ATTENS VOS REPONSES AVEC IMPATIENCE !!!

On peut pas vraiment dire que l'aide est active ici...